Introducción.- Las potencias manejadas por los dispositivos semiconductores, transistores, TRIAC, MOSFET, Reguladores de tensión, etc., es en muchos casos de una magnitud considerable. Además, el problema se agrava teniendo en cuenta que el tamaño de tales dispositivos es muy pequeño, lo que dificulta la evacuación del calor producido. Un cuerpo que conduce una corriente eléctrica pierde parte de energía en forma de calor por efecto Joule. En el caso de los semiconductores, se manifiesta principalmente en la unión PN, y si la temperatura aumenta lo suficiente, se produce la fusión térmica de la unión, inutilizando el dispositivo. Los dispositivos de potencia reducida, disipan el calor a través de su encapsulado hacia el ambiente, manteniendo un flujo térmico suficiente para evacuar todo el calor y evitar su destrucción. En los dispositivos de más potencia, la superficie del encapsulado no es suficiente para poder evacuar adecuadamente el calor disipado. Se recurre para ello a los radiadores (heatsinks), que proporcionan una superficie adicional para el flujo térmico.

Propagación del calor.- El calor se transmite mediante tres formas conocidas: radiación, convección y conducción. Por radiación recibimos los rayos del Sol. La radiación no necesita un medio material para propagarse, puede hacerlo a través del vacío. Todo cuerpo con una temperatura superior a los cero grados absolutos (kelvin) produce una emisión térmica por radiación, pero en el caso que nos ocupa es de una magnitud despreciable, y por tanto no se tiene en cuenta la emisión por radiación. La convección es un fenómeno que atañe a fluidos, tales como el aire o el agua. Favorece la propagación del calor en estos cuerpos, que son de por sí muy buenos aislantes térmicos. Un cuerpo caliente sumergido en aire, hace que las capas próximas al mismo se calienten, lo que a su vez ocasiona una disminución de su densidad, y por esto se desplazará esta masa de aire caliente hacia estratos más elevados dentro del recinto. Inmediantamente, el "hueco" que ha dejado este aire es ocupado por aire más frío, y así se repite el ciclo, generando corrientes convectivas que facilitan el flujo térmico. Este mismo fenómeno se da en el agua, o cualquier líquido o gas.
La transmisión por conducción se manifiesta más obviamente en cuerpos sólidos.

Curiosamente los cuerpos que son buenos conductores eléctricos, también lo son térmicos, y se explica a nivel subatómico. El cobre, la plata, níquel, aluminio, oro, etc., son excelentes conductores. Si aplicamos una llama a una barra de cobre, enseguida notaremos el calor por el extremo que lo agarramos. Este calor se ha propagado por conducción.

En la disipación de calor de los semiconductores, solamente consideramos los dos últimos tipos de propagación: convección y conducción.

Analogía eléctrica.- Se puede establecer una correspondencia entre la Ley de Ohm y la propagación térmica mediante la siguiente tabla de equivalencias:

Las unidades son W (watios), T (°C, grados centígrados) y R (°C/W)

La asociación de resistencias térmicas es igual que la asociación de resistencias. En serie, sumamos los valores de cada R, de manera que la resistencia térmica equivalente es mayor que cada una de las resistencias por separado. Lógicamente, cuanto mayor es la resistencia térmica, mayor dificultad para el flujo de calor.

Cálculo del disipador.- La mayoría de fabricantes de semiconductores proporcionan los datos suficientes para poder calcular el disipador que necesitamos. Necesitamos como punto de partida, la temperatura máxima que puede alcanzar la unión del transistor. Esta temperatura no se deberá alcanzar en ningún caso, para no destruir el componente. Normalmente el fabricante proporciona el "operating temperature range" por ejemplo, -65 to 200 °C indica que la temperatura máxima es de 200°C. Nosotros podemos tomar unos coeficientes de seguridad k como sigue:

k = 0.5 para un diseño normal con temperatura moderada.
k = 0.6 para economizar en tamaño de disipador.
k = 0.7 cuando el disipador permanezca en posición vertical y en el exterior (mejora de convección).

con el coeficiente k, y tomando la temperatura máxima de funcionamiento como Tj, tenemos la expresión:

T = k Tj - Ta =  w (Rjc + Rcd + Rda)

donde w representa la potencia en watios (calor) que disipará el componente.

Si no disponemos de estos datos, podemos tomar como Tj = 135 °C para transistores de silicio, y Tj = 90°C para transistores de germanio.

El flujo de calor, desde la unión PN hasta el ambiente tiene que atravesar varios medios, cada uno con diferente resistencia térmica.

• Resistencia unión-cápsula (Rjc). Viene dado en manuales y tablas, y depende de la construcción de la cápsula. El tipo TO-3 disipa gran cantidad de calor.

• Resistencia cápsula-disipador (Rcd). Depende del encapsulado y del aislamiento, si lo hay, entre el componente y el disipador. El aislante puede ser mica, pasta de silicona y otros medios. Cada uno presenta diferente resistencia térmica.

• Resistencia disipador-ambiente (Rda). Este es el que tratamos de calcular.

Ejemplo.- Vamos a utilizar un regulador de tensión LM317T con encapsulado TO-220 y cuyos datos son los siguientes: De la datasheet sacamos estos datos:

Tj = 125 °C 

De nuestro montaje y las tablas, deducimos:

Rcd = 1.4 °C/w (separador de mica)
Ta = 25 °C (tomamos este valor)

Cálculo de la potencia que disipa el LM317. La potencia que disipa el regulador es el producto de la V que existe entre la patilla de entrada y salida y la corriente que entrega el regulador.

Por mediciones obtenemos:

Vin = 12 voltios
Vout = 6.3 voltios
V = Vin-Vout = 5.7 voltios
I = 0.9A es la corriente que entrega el regulador.
Pot = 5.7 x 0.9 = 5.13 watios

partimos de la expresión:

T = Tj - Ta = w (Rjc + Rcd + Rda)

Rda = [(k Tj - Ta) / w] - Rjc - Rcd = [(0.7·125 - 25)/5.13] - 5 - 1.4 = 5.78 °C/w

    Buscamos en catálogo y encontramos el radiador siguiente:

tiene una R = 5 °C/w, es suficiente, máxime teniendo en cuenta que ya hemos tomado un coeficiente k de seguridad igual a 0.7 y nos aseguramos de sobra. Con este radiador, podemos calcular la temperatura que alcanzará el mismo cuando el LM317 disipa 5.13 w de una forma muy sencilla:

La elección del coeficiente k es arbritraria por nuestra parte. Podemos perfectamente elegir k=1 pero nos arriesgamos mucho. Es preferible en este caso subir la temperatura ambiente de diseño a 30 ó 35 grados, o incluso más para evitar que se destruya. Tener en cuenta que si el dispositivo está en una caja, la temperatura fácilmente sube a 40 grados y más. 

Obsérvese cómo influye en el regulador de tensión la diferencia de tensión en entrada y salida para la disipación de potencia. 

Este mismo radiador lo estoy utilizando con este regulador, que alimenta los filamentos de 3 válvulas tipos ECC82 y ECC83. El radiador está en el exterior y entrega 0.9A perfectamente, sin que hasta ahora haya tenido problemas.

Cálculo de grandes radiadores.- Cuando tengamos que disipar potencias de más de 50 vatios, las dimensiones del radiador se disparan (y las pesetas también :). Es habitual en transistores de salida, sobre todo en amplificadores de clase A. 

A veces, es incluso difícil evaluar cual será la potencia que tenemos que disipar. Si por ejemplo, se trata de un amplificador clase A, la cosa es fácil, pues sabemos que la máxima potencia se disipa en el reposo y conociendo la corriente y la tensión a la que está sometido el transistor podemos inmediatamente saber la potencia. Pero en el caso de clase B o clase AB la cosa no es tan sencilla y tendremos que recurrir a predicciones más o menos acertadas, teniendo siempre presente que más vale tirar por lo alto para evitar fallos. 

La lógica nos dice que si tenemos un radiador con una resistencia térmica R y lo dividimos en dos partes iguales, entonces obtenemos dos radiadores cuya R es justo el doble. No es cierto. Dependerá de la geometría y características propias del fabricante. No hay más remedio que consultar datasheets, que para grandes radiadores de extrusión incluyen gráficas de R y longitud. Normalmente, en el caso anterior la R obtenida en cada una de las mitades es menor que el doble. 

El gráfico adjunto corresponde a un radiador de la casa Semikron (modedo P39):

Varios transistores en un radiador.- Ya vimos como el sentido común nos jugó una mala pasada en nuestro cálculo de la longitud del radiador. Examinemos otro proceso mental muy habitual en estas lides. Nos encontramos ante dos transistores que disipan cada uno 30 watios y decidimos poner ambos en el mismo radiador. Por tanto, debemos disipar un total de 60 watios, y con los datos del fabricante, sabemos que:

Tj = 200 °C
Rjc = 1.5 °C/w
Rcd = 0.8 °C/w (separador de mica y cápsula TO-3)
Cogemos una Temperatura ambiente de 30 grados (el radiador está al aire libre)

Hacemos nuestros cálculos mecánicamente, y en seguida hacemos cuentas de la resistencia de radiador que necesitaremos:

Otra vez nos hemos equivocado !!

Examinemos detenidamente la situación, dibujando un diagrama de analogía eléctrica:

Fig. 1	Fig. 2	Fig. 3

La asociación de resistencias térmicas se tratan igual que las eléctricas, asociando series y paralelos llegamos al resultado de la Fig.3. La resistencia térmica total de los transistores (Rjd) es de 1.15°C/w en lugar de los 2.3°C/w que alegremente supusimos. O sea, hemos reducido a la mitad la Rjd por el mero hecho de utilizar dos transistores. Tiene sentido, porque proporcionamos dos caminos al flujo de calor. Calculemos de nuevo nuestro radiador:

La diferencia entre un radiador de 0.53°C/w y otro de 1.68°C/w es notable.

Si en lugar de dos transistores, pusiéramos cuatro, la nueva Rjd valdría 0.575°C/w y el nuevo radiador que necesitaríamos tendría una R de 2.26°C/w. 

En resumen, podemos ahorrar en radiador si distribuimos el flujo de calor entre más transistores.

Estos sencillos cálculos nos han mostrado que no siempre las cosas son como parecen. Si bien un primer vistazo nos condujo por el camino equivocado, un análisis con mayor detenimiento nos enseñó una realidad bien diferente.

Para saber más sobre cálculo de radiadores.- No es fácil conseguir información sobre este campo, la info está dispersa y es incompleta. La mayor parte de lo que expongo lo he sacado de fabricantes, datasheets y algún libro de electrónica. 

La mayoría de la gente se desorienta bastante con unidades del tipo "°C/w" que le suenan poco menos que a chino. Desgraciadamente, esto es extensible a profesionales del ramo; lo habitual es que si pides un radiador por su resistencia térmica en °C/w en una tienda, el dependiente te mire con cara atónita. Y yo me pregunto cómo narices elige la gente un radiador. ¿Basándose en qué?. 

A continuación facilitaré algunos fabricantes donde conseguir datasheets:

Semikron                Aavid                 Thermalloy

Sitios donde conseguir otra información adicional:

Audio Pages (Rod Elliott) .- Consultar "Audio Articles" - Heatsinks

TABLAS DE RESISTENCIAS TéRMICAS DE AISLADORES

TABLAS DE RESISTENCIAS TéRMICAS DE ENCAPSULADOS